مدل سازی و روش حل اختیارات آمریکایی تحت اوراق قرضه کوپن صفر
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علامه طباطبایی - دانشکده علوم ریاضی
- author احمد نظری تلخابی
- adviser عبدالساده نیسی مهدی رمضانی
- publication year 1393
abstract
یکی از مهم ترین مسایل بازارهای سرمایه که در حوزه ریاضیات مالی پاسخ داده می شود، مساله مدل سازی و قیمت گذاری مشتقات است. مشتقات ابزارهای مالی هستند که ارزششان به نوسانات قیمت دارایی پایه – که می تواند سهام شرکتی، نرخ بهره، نرخ ارز، قیمت یک مشتقه مالی دیگر باشد- وابسته است. در این میان اختیارات اوراق قرضه، قراردادهای نسبتاً جدیدی هستند که مورد توجه تحلیل گران مالی و سرمایه گذاران قرار گرفته است. مکانیسم این نوع مشتقات به طور مختصر به این صورت است که، دارایی پایه اختیار معامله، اوراق قرضه است. از آن جایی که رابطه تنگاتنگی بین اوراق قرضه و نرخ بهره کوتاه مدت وجود دارد، تغییر قیمت در این نوع اختیار به شدت به رفتار نرخ بهره وابسته است، از این رو آشنایی با مدل های نرخ بهره می تواند در مطالعه این نوع از اختیارات مفید واقع شود. لذا در ابتدا مدل های نرخ بهره و اوراق قرضه بدون کوپن بررسی می شود و سپس نحوه مدل سازی قیمت یک ورقه قرضه تحت دینامیک نرخ بهره کوتاه مدت ارایه می گردد. در مرحله بعد با مطالعه اختیارات آمریکایی، نشان می دهیم که مدل قیمت این اختیارات منجر به یک مساله کران متحرک می شود، حل این نوع مسایل به خاطر وجود کران های متحرک پیچیده است، لذا برای رهایی از کران های متحرک، مساله متمم را معرفی می کنیم و نشان می دهیم جواب مساله متمم معادل با جواب مساله اصلی است. در ادامه اختیارات آمریکایی تحت دارایی پایه اوراق قرضه را مورد بحث و بررسی قرار می دهیم و مساله کران متحرک و مساله متمم را برای این نوع اختیارات نیز ارایه می کنیم. سپس با معرفی روش حجم متناهی و جریمه، این روش ها برای تقریب جواب مساله متمم برخاسته از مساله قیمت گذاری اختیارات آمریکایی تحت اوراق قرضه بدون کوپن پیاده سازی می شوند. و در پایان نتایج حاصل از پیاده سازی روش های عددی را و با نتایج حاصل از الگوریتم برنان-شوارتز مقایسه می کنیم.
similar resources
یک روش عددی برای حل مسئله قیمت‌گذاری اختیارات آمریکایی تحت مدل نرخ بهره تصادفی CIR
هدف اصلی این مقاله تعیین قیمت اختیار فروش آمریکایی می‌باشد هنگامی که نرخ بهره خود از یک فرایند تصادفی تبعیت می‌کند. بدین منظور، ابتدا مدل دارایی پایه را به مدل نرخ بهره تصادفی کاکس-اینگرسول-راس[i] (CIR) توسعه می‌دهیم. سپس، مسئله قیمت‌گذاری اختیارت آمریکایی تحت مدل نرخ بهره تصادفی CIR، را به صورت یک مسئله مکمل خطی[ii] (LCP) دو بعدی فرمول بندی میکنیم. برای حل این LCP دو بعدی روش تجزیه مولفه‌ای ...
full textمدلسازی اختیارات آمریکایی با مدل رژیم-سوئیچینگ و مشتقات نفت
در این مقاله در نظر داریم بازارهای سهام و مشتقات رابا ایده گرفتن از پژوهش‌های روز دنیا بهگونهای مدلسازی کنیم که قابل تعمیم در ایران بوده و برخی از ناکامیهای بازار را تشریح بکنند. برای این منظور ابتدا با استفاده از خواص فرایند مارکوف و مفهوم رژیمهای اقتصادی، رفتار قیمت دارایی پایه (سهام) را با رژیم- سوئیچینگ دینامیکی مدلسازی میکنیم. سپس با بستن یک اختیار آمریکایی روی این دارایی، یک مدل پ...
full textمدل سازی اختیارات آمریکایی با مدل رژیم-سوئیچینگ و مشتقات نفت
در این مقاله در نظر داریم بازارهای سهام و مشتقات رابا ایده گرفتن از پژوهش های روز دنیا بهگونهای مدلسازی کنیم که قابل تعمیم در ایران بوده و برخی از ناکامیهای بازار را تشریح بکنند. برای این منظور ابتدا با استفاده از خواص فرایند مارکوف و مفهوم رژیمهای اقتصادی، رفتار قیمت دارایی پایه (سهام) را با رژیم- سوئیچینگ دینامیکی مدلسازی میکنیم. سپس با بستن یک اختیار آمریکایی روی این دارایی، یک مدل پ...
full textتحلیل ریسک مدل اختیارات اوراق قرضه تنزیل شده در الگوی هیث- جرو- مورتون
در این پایان نامه روش کلی تحلیل ریسک مدل اختیارات اوراق قرضه تنزیل شده در الگوی هیث- جرو- مورتون را به دست می آوریم و پوشش سبدهای اختیار اوراق قرضه تنزیل شده را مطالعه می کنیم . به علاوه تابع سود و زیان ریسک مدل کارگزار (معامله گر ) را تجزیه و اهمیت گامای موضع معاملاتی را در کنترل این ریسک بررسی می کنیم . در ضمن چند نتیجه ریاضی در مورد توزیع تابع سود و زیان آتی (سلف ) برای مدلهای ساختار زما...
15 صفحه اولیک مسئله ی معکوس مالی برای قیمت گذاری اوراق قرضه ی بدون کوپن
در این پایان نامه با ایده گرفتن از مشتقات مالی به مدل سازی قیمت یک ورقه ی قرضه ی بدون کوپن می پردازیم. از آنجایی که یک ورقه ی مشتقه روی دارایی پایه بسته می شود، در این پایان نامه ورقه ی قرضه ی بدون کوپن را به عنوان مشتقه ونرخ بهره را یک دارایی پایه در نظر می گیریم. اما در ارایه ی مدل به کمیت بسیار مهمی به نام ریسک بازار برخورد می کنیم که آن را بااستفاده ازمشاهدات بازار نمی توان تعیین نمود . برا...
15 صفحه اولMy Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علامه طباطبایی - دانشکده علوم ریاضی
Keywords
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023